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Você entende de acréscimos e descontos? Normalmente essas informações estão muito presentes no comércio, quando as lojas querem chamar a atenção dos clientes. E as informações aparecem como uma porcentagem.

Mas você sabe calcular porcentagens nesse contexto? Vamos conversar um pouco sobre isso no post de hoje.

Assista ao vídeo a seguir com o conteúdo deste post!

Eu vou falar de um problema clássico de Matemática que muitos professores, inclusive eu, sempre usamos para fazer uma pegadinha com os estudantes. E a maior parte deles caem na brincadeira. Quer ver?

Em uma determinada loja, uma calça jeans custa 100 reais. 

Aí o dono da loja decide dar um acréscimo de 10% no valor dessa calça.

Mas aí os consumidores acham muito caro, as vendas diminuem, e ele decide dar um desconto de 10%.

A calça então volta a custar 100 reais, certo?

Não, tá errado isso. Não pode ser 100 reais. Vamos entender o porquê.

Se a calça custava 100 reais e o proprietário fez um acréscimo de 10%, a calça passou a custar o que já custava, 100 reais, mais 10% de 100 reais, ou seja

100 + 10 = 110 reais.

Mas aí ele decide dar um desconto de 10%. Aí que tá. 10% de que valor? De 110 reais.

E 10% de 110 reais é 11 reais.

Ou seja, 110 reais menos 11 reais dá 99 reais.

Então, se ele realmente der 10% de desconto, significa que a calça vai ficar mais barata do que era antes. Então ele precisa dar um desconto um pouco menor que 10%, certo?

É claro que o proprietário pode simplesmente ir lá e voltar o preço para 100 reais. Lógico. Nem precisa fazer essa conta toda. Mas porque então eu fiz esse cálculo? Para deixar claro a Matemática da coisa. Aumentar 10 reais e depois dar um desconto de 10 reais, é uma coisa. 10 reais são 10 reais e isso não muda.

Agora, aumentar 10% e depois reduzir 10% é um cálculo mais complicado, porque a porcentagem é sempre calculada sobre um determinado valor. E, nessa situação, os valores são diferentes: Primeiramente, calculou-se 10% sobre 100 reais. Depois, calculou-se 10% de 110 reais.

Ficou claro? Aumentar e reduzir quantia, é uma coisa. Aumentar e diminuir uma porcentagem, é outra. Porque a porcentagem depende do valor sobre o qual ela é calculada.

Então, agora é sua vez: vou deixar com você duas perguntas: 

1ª pergunta: A calça, depois do acréscimo, passou a custar 110 reais, não é? Então, qual deve ser o real percentual de desconto que deve ser aplicado sobre esse valor, os 110 reais, para que a calça volte a custar 100 reais? Eu sei que o desconto é de 10 reais, mas isso representa que porcentagem em relação a 110 reais?

2ª pergunta: E se o movimento do dono da loja fosse o contrário? Se ele primeiro desse um desconto de 10% e depois desse um acréscimo de 10%? Como ficaria o preço final da calça?

Grande abraço, bons estudos e boa reflexão!

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